Łączności przez satelity

Jak to się zaczęło na świecie?

„Pradziadek” dzisiejszych satelitów amatorskich OSCAR-1, został wystrzelony 12 grudnia 1961 roku, o godzinie 20.42 UTC, za pomocą amerykańskiej rakiety Thor-Agena B, wraz z rekonesansowym satelitą DISCOVERER 36, wyposażonym w urządzenia do fotografowania.

Nadajnik OSCARA zasilany bateriami chemicznymi, posiadający moc 140 mW doprowadzoną do ćwierćfalowego unipola, nadawał na częstotliwości 145.000 MHz, kluczując kluczem automatycznym słowo „HI”, z częstością
zależną od wewnętrznej temperatury na pokładzie. Sygnały te odbierane były przez radioamatorów na całym świecie przez 18 dni, aż do wyczerpania się baterii. Potem były jeszcze inne, podobne satelity, należące do tzw. 1 fazy programu kosmicznego (OSCAR-2, OSCAR-5).

Następcy powyższych satelitów, to tzw. faza II - obiekty umieszczane na podobnych, niskich orbitach kołowych (około 1000 - 2000 km ale umożliwiające dwustronną łączność pomiędzy stacjami naziemnymi. Były
to m.in. satelity OSCAR-6, aOSCAR-7 i OSCAR-8, seria RS-1 do RS-16. Nie można nie wspomnieć o załogowej stacji kosmicznej MIR, na pokładzie której, kolejne załogi miały możliwość przeprowadzania łączności w paśmie
144 MHz. Również amerykańskie promy kosmiczne wykorzystywane były do tego rodzaju eksperymentów.

Faza III, to satelity umieszczane na orbitach eliptycznych, o okresie obiegu rzędu 12 godzin i zapewniające kilkugodzinny dostęp w ciągu dnia oraz łączność ze wszystkimi kontynentami. Przykładem tego rodzaju satelitów był OSCAR-10, OSCAR-13 i ostatni, najnowszej generacji, AO-40.

A u nas?

W dniu 5 listopada 1972 r., o godzinie 16.51 UTC została nawiązana pierwsza amatorska łączność satelitarna w Polsce. Przeprowadził ją znany krótkofalowiec z Gdańska, Wiesław Wysocki SP2DX. Łączność została nawiązana
za pomocą satelity OSCAR-6, ze stacją niemiecką DK2ZF. Wydarzenie to zapoczątkowało „podbój kosmosu” przez licznych amatorów z Polski..
Warto przy tej okazji przypomnieć warunki, w jakich ów start do łączności satelitarnych miał miejsce.

Na początku lat osiemdziesiątych prawie całe wyposażenie stacji amatorskich stanowił sprzęt wykonany samodzielnie lub adaptowany, z demobilu. Do nielicznych wyjątków należeli posiadacze sprzętu fabrycznego produkcji zachodniej. Sytuacja, choć niewygodna, zmuszała amatorów do znajomości zasady działania używanego sprzętu a ilość popularnych opracowań technicznych w pełni to potwierdzała. Starszym krótkofalowcom nie są obce takie urządzenia jak konwerter UKF SP2RO, transceivery: SP5WW, „BARTEK”, „TRAPER”, „JOWISZ” i inne.

Nie inaczej było z dostępnością informacji. Na rynku czasopism monopolistą był „Radioamator” z ubogą wkładką poświęconą krótkofalarstwu oraz Biuletyn Polskiego Związku Krótkofalowców. Dopływ informacji z zewnątrz ograniczony był do czasopism „bratnich krajów”, które po „odsianiu” obowiązkowej części propagandowej zawierały niekiedy również ciekawe rozwiązania. Literatura zachodnia dostępna jedynie za dewizy, pojawiała się czasem dzięki uprzejmości „polonusów” i zaprzyjaźnionych krótkofalowców spoza „żelaznej kurtyny”. Mimo tego, a może właśnie
dlatego, pionierzy łączności satelitarnych byli w czołówce ówczesnych stacji z Europy, nadrabiając swą wiedzą niedostatki sprzętowe.

I pomyśleć, że w tych latach o komputerach mówiło się jak o rzeczach „nie z tej ziemi”. Nikomu nie przyszłoby do głowy, że dziś będziemy mogli zastosować je do naszych hobbystycznych celów. W tamtej dobie już dobry kalkulator wzbudzał sensację i obawy czy aby dzieci będące używać go kiedyś w szkole, nie staną się matematycznymi
analfabetami. Jak więc możliwe było na owe czasy zajmowanie się takimi „nieziemskimi” sprawami jak łączności satelitarne, nie mając do dyspozycji dzisiejszych, coraz to nowocześniejszych i szybszych komputerów, wspaniałych programów i całej sieci banków danych, elektronicznych skrzynek pocztowych, Internetu, itp?. Na szczęście dla ludzkości, człowiek, nie obarczony tym całym technicznym bagażem odkrył już w przeszłości kilka ważnych praw
i opisał szereg zjawisk (vide Kopernik, Galileusz i inni), posługując się prostymi metodami. Ćwierć wieku temu przy wyznaczaniu przebiegu pierwszych satelitów amatorskich dużą popularność zdobyły tzw. OSCALATORY. Były to, sporządzone w oparciu o dane pochodzące najczęściej z biuletynu W1AW (oficjalnej stacji ARRL) krzywki, narysowane na materiale przezroczystym i przymocowane obrotowo do mapy półkuli północnej. Punkt obrotu znajdował się dokładnie na Biegunie Północnym.

Krzywka posiadała naniesioną podziałkę czasową, np. co 5 minut oraz określony początek i koniec. Mapka półkuli północnej była odpowiednio przygotowana, przez naniesienie wzdłuż obwodu równika skali czasu, umożliwiającej znalezienie punktu przekroczenia równika przy wschodzie satelity (tzw. equator crossing lub w skrócie EQX).

Powyższy rysunek pokazuje w pewnym uproszczeniu zasadę budowy OSCALATORA dla satelitów OSCAR-6 i OSCAR-7. W miejscu odpowiadającym współrzędnym geograficznym naszej stacji, umieszczało się na
mapce punkt centralny obszaru słyszalności danego satelity. Dla powyższych satelitów obszar słyszalności a zarazem maksymalny zasięg wynosił ok. 4tysiące kilometrów. Użyteczny obszar orbity wyznaczony był przez punkty
przecięcia krzywki z granicą obszaru słyszalności. Dzięki publikowanym z pewnym wyprzedzeniem czasom przekroczenia równika i znanej separacji orbit, można sobie było ułożyć „rozkład jazdy” na pewien czas
naprzód.

Znając EQX, ustawiało się początek krzywki w odpowiednim miejscu na równiku i doliczało czas (odczytany na krzywce), upływający od momentu przekroczenia równika do wejścia w obszar słyszalności. Dla obrazowanego przykładu, czas dolotu wynosił ok. 6 minut, czas użyteczny ok. 20 min. Co pewien czas, podobnie jak dziś, należało zrobić korektę danych a do każdego z następnych satelitów nową krzywkę.

Dla zdefiniowania
orbity satelity niezbędna jest znajomość siedmiu danych. Zbiór tych danych nazywany jest parametrami orbity satelitarnej lub niekiedy parametrami kepleriańskimi, albo wprost - parametrami. Parametry te definiują elipsę, jej orientację względem Ziemi oraz położenie satelity na elipsie w danym czasie. Według modelu Keplera (Johann Kepler, 1571-1630) satelity krążą po elipsie o stałym kształcie i orientacji. Rzeczywistość jest trochę bardziej skomplikowana niż model Keplera i programy obliczające orbity wprowadzają dla skompensowania tych różnic
małe korekty. Korekty, które uwzględniają programy mają swoje przyczyny w niejednorodności pola grawitacyjnego oraz w oporze, jaki stawia satelitom atmosfera. Opory atmosfery stanowią opcjonalny, ósmy parametr orbity.

Podstawowe parametry
orbity to:

1. Epoch (znane również jako Epoch Time lub T0) Zestaw parametrów orbity jest ustalany dla ściśle określonego
momentu. Jest to jak gdyby zdjęcie migawkowe stanu orbity w danym momencie. Epoch jest liczbą, która określa
czas (moment) wykonania tej "fotografii".

2. Orbital
inclination (znane również jako Inclination lub I0)  Elipsa orbity leży na płaszczyźnie zwanej płaszczyzną orbity.
Płaszczyzna orbity przechodzi zwykle przez środek Ziemi ale może być nachylona pod kątem w stosunku do równika. Orbital inclination jest kątem pomiędzy płaszczyzną orbity i płaszczyzną równika. Zazwyczaj zawiera się on pomiędzy 0o a 180o.

A teraz mały słowniczek:

Orbity z kątem
bliskim 0o są nazywane równikowymi ("equatorial"), ponieważ satelity "stoją" bezpośrednio nad równikiem.

3. Right
Ascension of Ascending Node (znane również jako RAAN, lub RA of Node, lub O0)
Orientację płaszczyzny orbity w przestrzeni określają dwa parametry. Pierwszym jest Inclination; RAAN jest drugim. Po określeniu parametru Inclination stoimy przed nieskończoną ilością możliwych płaszczyzn orbity. Tzw. linię węzłową ("line of nodes") możemy umieścić gdziekolwiek wzdłuż linii równika. Jeśli określimy, gdzie wzdłuż równika umieszczona jest linia węzłowa, będziemy mieli w pełni określoną płaszczyznę orbity.  Linię tę wyznaczają dwa punkty. Jeden z nich nazywany jest węzłem wschodzącym (kiedy satelita przekracza równik, zmierzając z południa na północ), drugi nazywa się węzłem schodzącym (kiedy satelita przekracza równik w stronę przeciwną, tj. z północy na południe). Umownie, określamy położenie węzła wschodzącego. Ziemię można przyrównać do wirującego bąka. Oznacza to, iż nie możemy używać wspólnego systemu współrzędnych geograficznych (szerokości i długości) dla zlokalizowania linii węzłów. W miejsce niego używamy astronomicznego systemu współrzędnych znanego jako "right ascension/declination coordinate system", który wolny jest od spinu Ziemi.  
"Right ascension" jest określeniem dla kąta, w tym przypadku mierzonego w płaszczyźnie równika, od punktu
odniesienia na nieboskłonie, dla którego kąt ten jest zdefiniowany jako zero. Punkt ten nazywany jest przez astronomów punktem równonocy wiosennej ("vernal equinox").
Podsumowując, RAAN orbity satelity jest kątem (mierzonym dla środka Ziemi) pomiędzy miejscem przekroczenia równika przez Słońce i miejscem przekroczenia równika przez orbitę satelity. Zwykle RAAN jest liczbą zawierającą się w zakresie od 0o do 360o.

Right Ascension of Ascending Node - RAAN

4. Argument of
Perigee (znane również jako ARGP lub W0)
Teraz, gdy zorientowaliśmy płaszczyznę orbity w przestrzeni, musimy zorientować elipsę orbity na płaszczyźnie orbity. Uczynimy to przez określenie kąta znanego pod nazwą "Argument of Perigee".

Kilka słów na temat orbit eliptycznych:

Punkt, w którym satelita znajduje się najbliżej Ziemi nazywa się perygeum; punkt, w którym jest od niej najbardziej oddalony nazywa się apogeum. Jeśli narysujemy linię od perygeum do apogeum, to jest to tzw. linia apsyd ("line-of-apsides"). Przechodzi ona przez środek Ziemi. Wcześniej określiliśmy już inną linię przechodzącą przez środek Ziemi. Była to linia węzłowa ("line-of-nodes").

Kąt pomiędzy tymi dwiema liniami to właśnie "Argument of Perigee". Dwie przecinające się linie tworzą kąty dopełniające więc trzeba uściślić, że "Argument of Perigee" jest kątem (mierzonym od środka Ziemi) zawartym między węzłem wstępującym a perygeum i zawiera się między 0o i 360o.


Argument of perigee

5. Eccentricity (znane również jako ECCE  E0 lub E) Ten parametr jest prosty. W kepleriańskim modelu orbity, orbita
satelity jest elipsą. Eccentricity mówi nam o kształcie elipsy. Kiedy E = 0, elipsa jest okręgiem; kiedy E jest bliskie 1,
elipsa jest bardzo długa i płaska. Dla naszych satelitów E musi się zawierać w przedziale pomiędzy 0 a 1.

Eccentricity

6. Mean Motion (znane również jako N0) Jak dotąd, określiliśmy orientację płaszczyzny orbity, orientację orbity eliptycznej na jej płaszczyźnie oraz jej kształt. Teraz powinniśmy poznać rozmiar orbity eliptycznej; innymi słowy - jak daleko do satelity? Trzecie prawo Keplera określa precyzyjnie zależność pomiędzy prędkością satelity i jego odległością od Ziemi. Satelity o orbitach niskich są bardzo szybkie, o orbitach wysokich - wolne. Oznacza to, że możemy osiągnąć to samo określając albo prędkość z jaką satelita się porusza albo jego odległość od Ziemi.
Satelity posiadające orbitę kołową, mają stałą prędkość. Satelity o orbicie nie będącej okręgiem (tzn. E > 0)
poruszają się szybciej, gdy są bliżej Ziemi i wolniej gdy się oddalą. Powszechnym w praktyce jest uśrednianie prędkości. Można by nazwać tę liczbę "średnią prędkością" ale astronomowie nazywają ją "Mean Motion". Powszechną jednostką są obroty/dzień. W tym kontekście, obrót lub okres definiowany jest jako czas upływający od jednego perygeum do następnego. Typowe wartości Mean Motion dla satelitów mieszczą się w zakresie od 1 do 16 obr/dzień.

7. Mean Anomaly (znane również jako M0, MA lub Phase). Teraz mamy ustalony rozmiar, kształt i orientację orbity. Jedyną rzeczą jaka pozostała do zrobienia, jest określenie, gdzie dokładnie znajduje się satelita na orbicie, w określonym czasie. Nasz pierwszy parametr orbity (Epoch) określa ten czas ale potrzebujemy informacji gdzie w tym momencie znajdował się dokładnie nasz satelita. Anomaly jest jeszcze jednym określeniem astronomicznym dla kąta. Mean Anomaly jest kątem zmieniającym się podczas jednego obrotu od 0o do 360o. Jest definiowany jako 0o dla
perygeum i 180o przy apogeum. Perygeum zawsze wypada przy MA = 0o a apogeum zawsze przy MA = 180o.
Satelity zmieniają systemy pracy, zostają włączane lub wyłączane w specyficznych miejscach swych orbit, określanych przez Mean Anomaly. Niestety, używając tego sposobu określa się MA w jednostkach będących wielokrotnością 1/256 części okręgu, zamiast stopni. W celu zmniejszenia "zamieszania", MA (wyrażone
w częściach okręgu) nazywane jest Phase. Kiedy jednak wprowadzamy Mean Anomaly jako parametr orbity, musi być on wyspecyfikowany w stopniach (od 0o do 360o).
Dla przykładu:

Przypuśćmy, że satelita ma okres równy 12h i jest wyłączony od Phase = 240 do Phase = 16. Oznacza to, że przez 32 jednostki orbity satelita jest wyłączony. Ponieważ wewnątrz 12-godzinnej orbity znajduje się 256 jednostek, satelita jest wyłączony przez (32/256)x12h = 1.5h. Zauważmy, że wyłączenie przypada na środek perygeum. Satelity z wydłużonymi orbitami eliptycznymi (wysoki parametr Eccentricity) są zwykle wyłączane około perygeum, ze względu na poruszanie się wówczas z dużą prędkością i związanymi z tym trudnościami w użytkowaniu.

8. Drag (znane również jako N1)

Opór stawiany przez ziemską atmosferę jest przyczyną spiralnego opadania satelitów. Skutkiem tego zwiększa się ich
prędkość. Parametr "drag" określa, o ile zmienia się Mean Motion na skutek oporu lub innych związanych z tym czynników. Dokładniej, "drag" jest pierwszą pochodną Mean Motion względem czasu. Jego jednostką są obroty/dzień2. Typowo, jest to bardzo mała liczba - osiąga ona dla niskoorbitalnych satelitów rząd 10-4 a dla satelitów
wysokoorbitalnych 10-7 lub mniej.

Jednym z najbardziej rozpowszechnionych formatów zestawów danych, wykorzystywanych przez programy komputerowe do wyznaczania  położenia satelitów, jest dwulinijkowy format NASA.